半期考试卷(初二数学期中考试卷)

八年级数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题只有一个答案）

1．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）．

2．已知，则下列不等式不成立的是 （ ）．

A． B． C． D．

3．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等

式kx+b>0的解集为（ ）．

A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2

4．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）

A．a2–4a+5=a(a–4)+5 B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6

C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2

5.下列各组代数式中没有公因式的是 （ ）

A．4a2bc与8abc2 B．a3b2+1与a2b3–1

C. b(a–2b)2与a（2b–a）2 D. x+1与x2–1

6．下列因式分解正确的是 （ ）

A．–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b) B. 3m3–12m=3m(m2–4)

C.4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7 D．4–9m2=(2+3m)(2–3m)

7．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有 （ ）

①； ②；③；④；

A．0个 B．1个 C.2个 D. 3个

8．若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将 （ ）

A．扩大为原来的2倍 B. 分式的值不变 C. 缩小为原来的 D．缩小为原来的

9．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车

价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x人，则根据题

意可列方程 （ ）

A． B．

C．=2 D．

10. 两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得A、B两地相距

为40 cm，则A、B两地的实际距离是 （ ）

A．800 m B。8000 m

C．32250 cmD。3225 m

11．下面两个三角形一定相似的是 （ ）

A．两个等腰三角形 B。两个直角三角形

C．两个钝角三角形 D。两个等边三角形

12. 已知，则下列比例式成立的是 （ ）

A． B。 C。 D。

二、填空题：（每小题3分，共30分）

13．用不等式表示：

（1） x与5的差不小于x的2倍： ；

（2）小明的身高h超过了160cm： ．

14．不等式的非负整数解是 ．

15．将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是 ．

16．若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= ．

17．若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是 ．

18、分解因式： _______________.

19、当= 时，分式的值为.

20、已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜ ，则a的取值范围是__________.

21. 若点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AB,AC,BC之间的关系式可用式子

来表示__________________。

22. 一根竹竿的高为1.5cm，影长为2m，同一时刻某塔影长为40m，则塔的高度为__________m。

三、计算题：（每小题5分，共计20分）

23、分解因式： 24、解方程：

25、先化简，再求值：其中

26、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

四、解答题（每小题7分，共14分）

28．已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解即：前半部分可以写成完全平方公式。．

（1）写出常数k可能给定的值；

（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．

29. 如图，AB是斜靠的长梯，长4.4米，梯脚B距墙根1.6米，梯上点D距离墙1.4米，

已知△ADE∽△ABC，那么点A与点D之间的长度AD为多少米？

五、操作与探索（每小题10分，共20分）

27．甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲，乙两地之间行驶的长途汽车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h。试确定原来的平均车速。

28.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求。商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的二倍，但单价贵了4元。商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完。在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？