境内人员办理《上海市居住证》或《上海市临时居住证》并没有对于专科学历的限制。

依据上海市政府网上政务大厅公示的信息：

《上海市居住证管理办法》第九条规定：

申请办理《居住证》的，应当符合下列条件：

（一）在本市合法稳定居住；

（二）在本市合法稳定就业，参加本市职工社会保险满6个月；或者因投靠具有本市户籍亲属、就读、进修等需要在本市居住6个月以上。

申请人应当根据申办条件提供相应的证明材料，并对申办材料的真实性负责。

具体的办理流程简化图如下所示：